Leistungsberechnung C4 Automatik

[TurboRoger]

Noch nicht mal einen Vorschlag ? Wo sind die Ingeneure und Maschinenbaustudenten ?

Gesucht ist eine Funktion (es gibt nicht unbedingt nur eine Möglichkeit), die das Auto im Bereich
210 km/h bis 270 km/h recht gut beschreibt ! (Fehler im 1-2/10 s Bereich auch in den Zwischenwerten)
Die Lösung sollte den unteren wie den oberen Geschwindigkeitsbereich sowie den Gesamtbereich recht gut angeben.

Lösungsansatz ist : v(t) = ve x [ 1 - e^( - µ x t) ]
ve wäre eine mögliche max. Endgeschwindigkeit bei optimaler Gesamtübersetzung und µ beschreibt die Schnelligkeit der v(t) Funktion gegen ve.

Noch 3 Werte :

248 - 261 km/h : ~ 7,4 s
261 - 267 km/h : ~ 5,0 s
232 - 243 km/h : ~ 4,0 s

Der 1. User, der jetzt hier eine plausible Lösung anbietet, bekommt einen schönen innenbeleuchteten Weihnachtsstern (Farbe wählbar). Da freut sich doch die Frau zum

Gruß Roger

[Wutzer]

Also ich riskiere einmal eine Prognose. Da ich ja vorläufig der einzige bin, kann ich ja nur gewinnen.
Habe mir 3 beliebige Messwerte herausgepickt, das Seriengewicht aus einem Katalog besorgt. Das cwxA habe mit einem eigenen kleinen Programm aus den Katalogangaben der C5 berechnet und die dazugehörige Verschlechterung mit ca.3% analog zum Roger hier mit eingerechnet. Der Bewegungsgleichung habe ich mich iterativ in wenigen großen Schritten per Excel genähert.

Die Ergebnisse:
Leistung ca 340 PS
vmax mit aufgeklappten Scheinwerfern 279 km/h
vmax mit geschlossenen Scheinwerfern 280 km/h

Die Bewegungsgleichung für die aufgeklappten Scheinwerfer lautet somit:

v(t) = 279*(1-e^(-0,076*t))

Gruß

Wutzer

[GFoL]

Irgendwas stimmt mit der C4 im Video meiner Meinung nach nicht.

Die C4 wurde angegeben mit:

Stirnfläche: 1,80m²
Luftwiderstandsbeiwert: 0,31 (ab 1991)
-- cwA = 0,558m²
Allerdings verschlechtern geöffnete Scheinwerfer die Aerodynamik gehörig[1]. In unserem Fall müssen wir auf den Luftwiderstandsindex 0,057m² aufschlagen!
--cwA = 0,615m²

Das Leergewicht betrug gemäß Blackbook nach DIN 1469kg. Zuzüglich 75kg Fahrer sind wir bei 1544kg fahrfertig.

Wenn der Wagen auf Serienbereifung (285/40 R17) stand und mit Seriengetriebe und Differential[2] ausgerüstet war, so ergibt sich unter Berücksichtigung der üblichen als konstant angenommenen Variablen[3] folgende Werte als benötigte Leistung am Rad:

konstant 280PS zwischen 4900/min und 5800/min

Damit hat man folgende Abweichungen von den von Dir vorgegebenen Werten:

248-256 +0,1s zum von TR gemessenen Wert
251-256 +0,1s
261-269 +0,0s
248-261 -0,1s
248-264 +0,0s
248-268 -1,2s
228-248 +0,0s
261-267 +0,0s
232-243 -0,1s

Nur hat die C4 keinen sonderlich effektiven Antriebsstrang. Selbst wenn wir nur 20% Antriebsverluste annehmen hätte die C4 schon 350PS haben müssen. Für mich ein gehöriger Rückenwind.


[1]https://www.corvettefever.com/techarticles/corp_0905_corvette_wind_tunnel_testing/viewall.html
[2]4L60E mit 1.00:1 und 2.59:1
[3]Erdbeschl. 9.806m/s², Luftdichte 1.225kg/m³, Reibwert 0,017

[renz54]

Da es eine 95er ist würde ich auf LT-4 tippen daher wären 350 PS durchaus möglich.

[GFoL]

LT4 gab es nur 1996. Davon ab hatte ich oben in meinem Excel-Sheet einen Eingabefehler.

cwA sollte 0,587m² sein (bei offenen Scheinwerfern).

Itteriert man erneut die Leistungskurve (Radleistung) ergibt sich:
4900/min 240PS
5000 240
5100 240
5200 240
5300 240
5400 236
5500 232
5600 228
5700 228
5800 228

Damit beträgt die Abweichung von TRs Messungen:
0
0
0,2
-0,2
0
-1,1
0
0,2
-0,1

Mein Fehler - Wohl Punktlandung bei der Werksangabe von 300PS. Entschuldigt, vergesst meinen letzten Beitrag. Hatte mich einfach verrechnet. Viel Spaß beim weiterrechnen!

[TurboRoger]

Guten Abend Wutzer,

klasse, dass du den Spaß hier mitmachst und schon wegen deiner Bemühungen bekommst du den versprochenen Weihnachsstern

Schreibe mir per PN noch, in welcher Farbe er sein soll ! (rot, grün oder beige)

Dein Vorschlag ist garnicht schlecht und ist im Rahmen der Unsicherheitsfaktoren eine mögliche Variante.
Also :

Meinen Glückwunsch zum gewonnenen Weihnachsstern


Zum Ergebnis :

Die von mir aufgelisteten Werte waren jeweils einzeln mehrfach mit einer sehr guten Stoppuhr nach Anzeigensprung ermittelt. Das Gewicht einer C4 Automatik beträgt gut 1520-1540 kg ohne Fahrer (80-90 kg). Der 100 - 200 km/h Wert liegt mit 13,5 s recht gut. Eine C5 Autom. Bj.2003 war in der sport auto (Leergew. 1505 kg) in 13,7 s von 100 - 200 km/h (2 Personen), wobei man noch anmerken muss, dass die C5 in dem Bereich besser übersetzt ist (kleinere Ganggeschw.).

Die LS1 Motoren liegen im Bereich 350-360 PS, sogar knapp drüber. Unter allen genannten Gegebenheiten und unter der Voraussetzung, dass der Tacho sehr genau geht, würde ich die Leistung dieses Autos sogar etwas höher einschätzen, nämlich gut 360 - 365 PS. Aus dem 1. unteren Messwert (Drehmomentmassenzuschlag beachten) resultiert wie auch aus den Werten im 250 km/h Bereich rechnerisch fast immer die gleiche Leistung, nämlich 265 - 270 kW. Den
cWx A Wert schätze ich minimal höher ein wegen dem aufgeklappten Scheinwerfer. Insofern würde ich die v-max bei bestmöglicher Übersetzung sogar auf 282 - 284 km/h einschätzen.

Daraus resultieren dann 2 andere mögliche Funktionen :

(1) v(t) = 282 x [ 1 - e^( - 0,066 x t) ]
oder
(2) v(t) = 284 x [ 1 - e^( - 0,061 x t) ]


Die Bewegungsgleichung von Wutzer trifft den Bereich von 240 - 260 km/h ähnlich gut wie obere Funktionen, allerdings ist sie unten rum, also 228 - 243 km/h etwas zu schnell aufgrund des notwendig höher angesetzten µ (232-243 in 3,5 anstatt 4,0). Dagegen ist sie oberhalb 260 km/h aufgrund der angesetzten niedrigeren v-max (279 km/h) etwas zu langsam
(261-269 in 7,7 anstatt 7,0). In der Gesamtheit passt es natürlich.

220 - 269 km/h : 23,3 s (Wutzer) gegenüber 23,7 - 23,8 s (1) und (2) wie gemessen


Da ich mich ja schon sehr lange damit beschäftige, sage ich aus Erfahrung, dass eine 0,076 im Exponenten für ein Auto in dieser Leistungsklasse recht hoch ist, wenn es nicht nur breitbandig sondern auch in kleineren Zwischenbereichen passen soll. In einem kleineren Teilbereich läßt sich damit allerdings schon rechnen, wenn man den ve Wert dementsprechend anpasst. Insgesamt gesehen liegen die Funktionen ja auch nicht so weit weg voneinander. Die Voraussetzung, dass das hier überhaupt so gut passt, liegt sicherlich an der guten Leistungscharakteristik des Motors. Alles in allem stimmen die empirisch gemessenen Werte recht ordentlich mit allen drei Funktionen überein.


Gruß Roger

[Wutzer]

Hallo Roger,

habe einfach von deinen 4 letzten Messwerten 3 in dem Geschwindigkeitsbereich von 248-267 km/h willkürlich herausgepickt.
3 Messwerte deshalb, weil deine Bewegungsgleichung 3 Unbekannte enthält, als da wären: die vmax, der Faktor im Exponenten und letztlich die Zeit To für die Beschleunigung auf 248 km/h. Mit 3 Gleichungen lassen sich 3 Unbekannte bestimmen. Dummerweise gestaltete sich die Auflösungen der Gleichungen nach den Unbekannten vordergründig doch etwas aufwendiger als erhofft (wäre wohl ein Fall für den UncleRobb geworden!). Als alter Pragmatiker habe ich einfach Excel angeschmissen, die Funktion eingegeben und per Ergebniss-Wertetabelle die Variablen iterativ angepasst. Nach 4 Proberunden lagen die Geschwindigkeitsabweichungen bei Eingabe der von dir gemessenen Zeiten im Bereich kleiner 0,5 km/h.
Das erschien mir für ein erstes Go als genau genug.

Mit den Katalogwerten der C5 (344 PS und eine vmax von 281km/h) kann man unter der Voraussetzung, dass die vmax bei Nenndrehzahl (habe ich nicht überprüft !) erreicht wird, den CwxA Wert bestimmen. Er liegt entgegen der optimistischen Werksangaben um 0,7. Mit dieser Erkenntnis und einem angenommenen Gesamtgewicht von 1600kg ergibt sich dann die von mir abgeschätzte Leistung. ( Wiederum unter der nicht überprüften Annahme, dass die vmax auch im Nennleistungspunkt erreicht wird). Ist vermutlich nicht der Fall, so dass meine Leistungsangabe wohl als Untergrenze zu verstehen ist.

Nachtrag: Vielleicht fragt sich einer wieso C5: Habe mich daran erinnert, dass ich seinerzeit bei Einführung der C5 Vergleichsrechnungen zum CWxA zwischen C4 und C5 durchgeführt habe, weil mir die offiziellen Angaben im Vergleich zu den gemessenen Fahrleistungswerten damals nicht plausibel erschienen. Meine Rechnung ergaben, dass beide diesbezüglich nahezu gleich sein müssen. Und da die jetzt errechneten Geschwindigkeiten mehr im C5-Bereich lagen, habe ich einfach mit der C5 weitergerechnet.


Habe gerade noch meine Frau nach der Farbe gefragt. Sie tendiert bei Weihnachtssternen doch zu rot. Sage vorab schon einmal Danke !

Wutzer

[GFoL]

@Wutzer: Wenn Excel schon mal läuft, mach mal zwei Tabellen. Eine für die Leistungskurve (mit den oben von mir erhobenen Werten) und eine zur Berechnung der Geschwindigkeit. Mit den Werksangaben von GM kommt man (bis auf einen Ausreißer relativ genau an die Messwerte von TR.

Gerechnet wurde:
v(t) = (P.Rad(n) - P.Fahrtwiderstände) / v(0) / m * t

mit
P.Rad in Abhängigkeit der Drehzahl (über sverweis)
P.Fahrtwiderstände als Summe aus Luftwiderstand * Geschwindigkeit und Reibung * Geschwindigkeit


Dann entweder von Hand an der Leistungskurve rumspielen oder so wie ich ein kleines Makro schreiben und schon ist man am Ziel (natürlich mit jeder Menge Unschärfen, aber für eine erste Plausibilitätsprüfung reicht's).

[Wutzer]

Hallo Gfol, (kenne leider deinen Namen nicht)

die von dir aufgestellte Gleichung ist vom Prinzip her natürlich richtig, aber sie wird mit steigender Differenz zwischen v(t) und v(o) ungenauer, da sich die Fahrwiderstände über die Geschwindigkeitsdifferenz verändern. Aber das weißt du sicherlich selbst. Bei kleine Geschwindigkeitsdifferenz hingegen gehen die Streuungen innerhalb der Messtoleranz verhältnismäßig stark ein. Aber letztlich können solche auf Messdaten basierende Rechnungen immer nur eine Simulation sein, da unsereins beispielsweise die Verluste im Antriebsstrang sowieso nicht genau kennt.

Gruß

Wutzer

[TurboRoger]

Hallo Jürgen (GFoL), hallo Wutzer (Eckhardt)

der Jürgen hatte einen tollen Link gegeben mit dieser Aerochart Exel Tabelle. Danach sind die CD Werte schon schlechter als im Mercedes Windkanal gemessen. Jedenfalls hatte die C5 einen Luftwiderstandsbeiwert von 0,30 und war hier mit 0,335 angegeben, wobei ich aber von
0,295- 0,30 ausgehe in allen Rechnungen (GM 0,29). Die C4 war im reinen cW Wert etwa 0,035 schlechter und mit geöffneten Scheinwerfern nochmals um 0,03. Die Stirnfläche liegt um 1,80 m² herum, so dass C4 und C5 ähnlich im cW x A Wert sind für geschlossene Scheinwerfer. In meinen Rechnungen hatte ich mit einem cw x A von etwa 0,64 - 0,65 mit geöffneten Scheinwerfern gerechnet, was offensichtlich garnicht verkehrt war. (0,36 x 1,80 = 0,648)

Bei meinen Rechnungen arbeite ich mit sogenannten Verlustleistungskoeffizienten in der Volllastphase. Diese Koeffizienten sind zum großen Teil abhängig von der Leistungsklasse sowie der Art der Kraftübertragung und beruhen auf empirisch ermittelten Werten. Hierbei bin ich fast immer konform mit den Werten eines Superflow Prüfstandes, der ungebremst etwa Straßenverhältnisse aufweist. (Das sind in den Berechnungen meistens 2-5 PS Unterschied zum Prüfstand) Die Rollreibung über die Vorderräder ist zusätzlich zu berücksichtigen.
Nach meiner Einschätzung braucht eine C5 mit einem cW x A von 0,59 herum etwa 330 PS für
280 km/h Endgeschwindigkeit. Meine ehemalige C5 hätte beim Till gut 375 PS gehabt und schaffte etwa 294 km/h. Eine C4 Autom. wiegt vollgetankt laut diverser Infos (techn. Daten) gut
1500 - 1530 kg und ist ca. 20-30 kg schwerer als eine vergleichbare C5. Im Hinblick auf die Messwerte in kleineren delta v Intervallen, ergibt sich bspw. eine Radleistung (ohne Rollreibung) von 265 PS bei 265 km/h. Die komplette Verlustleistung errechne ich mit ca. 95 PS bei genannter Geschwindigkeit. Natürlich nimmt die Verlustleistung mit wachsender Geschwindigkeit zu. Daraus ergeben sich dann insgesamt 360 PS Motorleistung und damit würde die C4 bei obigem cW x A Wert etwa 284 km/h und bestmöglicher Übersetzung schaffen können. Selbst der Bereich
271 - 275 km/h mit gemessenen 6,4 - 6,5 s käme mit meinen obigen Funktionen noch gut hin, allerdings wäre die 279 km/h Kennline mit über 9 s hier schon etwas zu langsam. Insofern liefe das Auto wirklich etwas über 280 km/h. Allerdings mit nur 300 PS bei aufgeklappten Scheinwerfern sollten diese Beschleunigungswerte wie auch der gute 100 - 200 km/h Wert nicht möglich sein.


@ Eckhardt
deine Adresse hab ich ja noch und Gruß an die Frau



Gruß Roger